有些数字是奇数:
1、3、5、7、9、11、13、15 ……
有些甚至是:
2、4、6、8、10、12、14、16……
然后是令人费解的“eban”数字:
2、4、6、30、32、34、36、40……
接下来是什么数字? 为什么?
这些是新泽西州高地公园的数学家尼尔斯隆喜欢问的问题。 斯隆博士是 整数序列在线百科全书,一个由精确规则或属性定义的 362,765(并且还在增加)数字序列的数据库。 比如素数:
2、3、5、7、11、13、17、19……
或者斐波那契数列——每一项(从第三项开始)都是前面两个数字的总和:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 …
今年的 OEIS, 被表扬了 作为“数学的主要索引”和“相当于 FBI 大量指纹文件的数学工具”,庆祝其成立 50 周年。 最初的合集“整数序列手册”于 1973 年出版,包含 2,372 个条目。 1995 年,它变成了一部“百科全书”,包含 5,487 个序列,另外还有一位作者,魁北克的数学家西蒙·普劳夫 (Simon Plouffe)。 一年后,收藏品的数量再次翻了一番,因此斯隆博士将其放到了互联网上。
“从某种意义上说,每个序列都是一个谜题,”斯隆博士在最近的一次采访中说。 他补充说,拼图方面是数据库的主要目的附带的:组织所有数学知识。
在野外发现的序列——在数学、量子物理学、遗传学、通信、天文学和 别处 – 可能出于多种原因而令人费解。 在 OEIS 中查找这些实体,或将它们添加到数据库中,有时会带来启发和发现。
“这是一个来源 意想不到的结果”,印第安纳州瓦尔帕莱索大学的数学家、该协会成员劳拉·普德威尔 (Lara Pudwell) 说 OEIS基金会 受托人董事会。 Pudwell 博士编写算法来解决计数问题。 几年前,她参与其中,在 OEIS 搜索框中输入了一个在研究数字模式时出现的序列:
2、4、12、20、38、56、88……
弹出的唯一结果与化学有关:具体来说,与元素周期表和碱土金属的原子序数有关。 “我觉得这很困惑,”帕德维尔博士说。 她咨询了化学家,很快“意识到有一些有趣的化学结构可以用来解释这种联系。”